Σε μια κατσαρόλα βράζουμε το νερό με τη ζάχαρη για μισό λεπτό (από όταν ξεκινήσει ο βρασμός), μέχρι να λιώσει η ζάχαρη. Αφήνουμε το σιρόπι να κρυώσει εντελώς.
Πολτοποιούμε το πεπόνι στο μπλέντερ μαζί με το χυμό λεμονιού και ανακατεύουμε τον πολτό με το κρύο σιρόπι. Γεμίζουμε με το μείγμα αυτό παγοκύστες και αφήνουμε στην κατάψυξη να παγώσουν. Για να σερβίρουμε, θρυμματίζουμε τα παγάκια πεπονιού στο μπλέντερ μέχρι να γίνουν σαν χιόνι και σερβίρουμε σε ψηλά, παγωμένα ποτήρια.
TIPΑν θέλουμε μπορούμε να ρίξουμε σε κάθε ποτήρι 1 σφηνάκι παγωμένο ρούμι.